নির্দিষ্ট ঠিকানাসহ ৪ টি চিঠি এবং ৪ টি খাম রয়েছে। ৪ টি চিঠির প্রত্যেকটিকে কতগুলো উপায়ে ভুল ঠিকানাযুক্ত খামে রাখা যেতে পারে?

Question

Accepted Answer

গ. ৯

ব্যাখ্যা: প্রত্যেক চিঠি ভুল খামে যাওয়ার সংখ্যা হলো ৪টি বস্তুর বিন্যাসভঙ্গ (Derangement)। সূত্র: $D_n=n!\left(1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}\right)$। $D_4=24\left(1-1+\frac12-\frac16+\frac1{24}\right)=12-4+1=9$।

**মনে রাখার কৌশল:** $D_2=1,\ D_3=2,\ D_4=9,\ D_5=44$ মুখস্থ রাখো। পুনরাবৃত্তি: $D_n=(n-1)(D_{n-1}+D_{n-2})$, $D_4=3(2+1)=9$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৫টি চিঠি সবকটি ভুল খামে রাখার উপায় কতটি?
*উত্তর:* ৪৪

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন