$\angle A B C=102^{\circ}, \angle D A X=\angle A D C$ and $\angle D C B=2 \angle D A B$ . Find $\angle B A X$

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/348b0ad9-8950-4307-b6b5-df35c830b844)

Question

$\angle A B C=102^{\circ}, \angle D A X=\angle A D C$ and $\angle D C B=2 \angle D A B$ . Find $\angle B A X$

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/348b0ad9-8950-4307-b6b5-df35c830b844)

Accepted Answer

গ. $138^{\circ}$

ব্যাখ্যা: ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ, তাই বিপরীত কোণের যোগফল $180^\circ$। $\angle DAB+\angle DCB=180^\circ$ এবং $\angle DCB=2\angle DAB$ হলে $3\angle DAB=180^\circ$, $\angle DAB=60^\circ$। আবার $\angle ADC+\angle ABC=180^\circ$ থেকে $\angle ADC=180^\circ-102^\circ=78^\circ$। প্রশ্নমতে $\angle DAX=\angle ADC=78^\circ$। চিত্রে AX, AD-এর বিপরীত পাশে থাকায়

$\angle BAX=\angle BAD+\angle DAX=60^\circ+78^\circ=138^\circ$।

**শর্টকাট:** বৃত্তস্থ চতুর্ভুজে বিপরীত কোণ সম্পূরক—৬০ + ৭৮।

**মনে রাখার কৌশল:** Cyclic quad → opposite angles = $180^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের এক কোণ $110^\circ$ হলে বিপরীত কোণ কত?
*উত্তর:* $70^\circ$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন