নিচের কোন বিন্দুটি (১, ২) এবং (৪, ৫) বিন্দুগামী রেখাটিকে ২:১ অনুপাতে বিভক্ত করে?

Question

Accepted Answer

ক. (৩, ৪)

ব্যাখ্যা: (১,২) ও (৪,৫) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে ২:১ অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দু:
$x=\dfrac{2\cdot4+1\cdot1}{2+1}=\dfrac{9}{3}=3,\quad y=\dfrac{2\cdot5+1\cdot2}{3}=\dfrac{12}{3}=4$।
তাই বিন্দুটি (৩,৪)।

**শর্টকাট:** সরল রেখায় ২:১ মানে দূরের প্রান্ত থেকে এক-তৃতীয়াংশ: $(1,2)+\frac23(3,3)=(3,4)$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\dfrac{m x_2+n x_1}{m+n}$ — অনুপাতের প্রথম সংখ্যা দ্বিতীয় বিন্দুতে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. (০,০) ও (৬,৩) বিন্দুদ্বয়কে ১:২ অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দু কত?
*উত্তর:* (২,১)

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন