যদি $\frac{2- ext{i}}{2+ ext{i}} = ext{A} + ext{iB}$ হলে, A এর মান কোনটি?

Question

যদি $\frac{2-	ext{i}}{2+	ext{i}} = 	ext{A} + 	ext{iB}$ হলে, A এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. $\frac{3}{5}$

ব্যাখ্যা: $\frac{2-i}{2+i}=\frac{(2-i)^2}{(2+i)(2-i)}=\frac{4-4i+i^2}{5}=\frac{3-4i}{5}=\frac35-\frac45i$। তাই $A=\frac35$ (এবং $B=-\frac45$)।

**মনে রাখার কৌশল:** হরের অনুবন্ধী দিয়ে লব-হর গুণ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{1+i}{1-i}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $i$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন