cos⁡θ=−1213\cos heta = -\frac{12}{13} এবং π

Question

cos⁡θ=−1213\cos 	heta = -\frac{12}{13} এবং π<θ<3π2\pi < 	heta < \frac{3\pi}{2} হলে tan⁡θ	an 	heta এর মান কত?

Accepted Answer

গ. 512\frac{5}{12}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\pi < 	heta < \frac{3\pi}{2}$, অর্থাৎ কোণ $	heta$ তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। তৃতীয় চতুর্ভাগে $	an 	heta$ এর মান ধনাত্মক।
আমরা জানি, $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta = 1 - \left(-\frac{12}{13}ight)^2 = 1 - \frac{144}{169} = \frac{25}{169}$
সুতরাং, $\sin 	heta = -\frac{5}{13}$ (যেহেতু তৃতীয় চতুর্ভাগে sine ঋণাত্মক)।
অতএব, $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{-5/13}{-12/13} = \frac{5}{12}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন