4 একক দৈর্ঘ্যের বাহু বিশিষ্ট একটি সুষম ষড়ভূজের পর পর দুটি বাহু কেন্দ্রের সাথে যে চতুর্ভূজ তৈরী করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক হবে ?

Question

Accepted Answer

খ. $8\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: সুষম ষড়ভুজের কেন্দ্র O এবং পরপর তিনটি শীর্ষ P, Q, R নিলে বাহু PQ ও QR কেন্দ্রের সাথে চতুর্ভুজ OPQR গঠন করে। কেন্দ্র থেকে প্রতিটি শীর্ষ পর্যন্ত দূরত্ব বাহুর সমান (৪), তাই $	riangle OPQ$ ও $	riangle OQR$ উভয়ই সমবাহু ত্রিভুজ। প্রতিটির ক্ষেত্রফল $\frac{\sqrt3}{4}	imes4^2=4\sqrt3$। চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল $=2	imes4\sqrt3=8\sqrt3$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** ষড়ভুজ = ৬টি সমবাহু ত্রিভুজ; দুই বাহুর চতুর্ভুজ = ২টি।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বাহু ২ একক হলে পুরো সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $6	imes\sqrt3=6\sqrt3$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন