নিচের কোনটি সঠিক?

Question

নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. Correlation is independent of origin and scale.

ব্যাখ্যা: সহসম্বন্ধ সহগ $r=\dfrac{\mathrm{Cov}(X,Y)}{\sigma_x\sigma_y}$; উৎস পরিবর্তন করলে (যেমন $u=x-a$) Cov ও σ অপরিবর্তিত থাকে, আর স্কেল পরিবর্তন ($u=\frac{x-a}{h}$, $h>0$) করলে লব ও হর দুই জায়গাতেই $h$ ও $k$ কাটা যায়, ফলে r অপরিবর্তিত থাকে। তাই সহসম্বন্ধ উৎস ও স্কেল উভয় থেকেই স্বাধীন। বিপরীতে নির্ভরণ সহগ $b_{yx}=r\frac{\sigma_y}{\sigma_x}$ উৎস থেকে স্বাধীন কিন্তু স্কেল থেকে স্বাধীন নয়।

**মনে রাখার কৌশল:** r = উৎস ও স্কেল-মুক্ত; b = শুধু উৎস-মুক্ত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. নির্ভরণ সহগ উৎস ও স্কেলের ক্ষেত্রে কেমন?
*উত্তর:* উৎস থেকে স্বাধীন, স্কেল থেকে নির্ভরশীল

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন