$4y^2 - 5x^2 = 20$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা-

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

ব্যাখ্যা: সমীকরণটি $4y^2-5x^2=20$ কে ২০ দিয়ে ভাগ করে পাই $\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{4}=1$। এটি $y$-অক্ষ বরাবর মুখ্য অক্ষের অধিবৃত্ত, যেখানে $a^2=5$ (ধনাত্মক পদের নিচে), $b^2=4$। উৎকেন্দ্রিকতা $e=\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}=\sqrt{1+\frac{4}{5}}=\sqrt{\frac{9}{5}}=\frac{3}{\sqrt{5}}$।

**শর্টকাট:** ধনাত্মক পদের হর $a^2$, ঋণাত্মক পদের হর $b^2$ ধরে $e^2=1+\frac{b^2}{a^2}$ ব্যবহার করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ এর উৎকেন্দ্রিকতা?
*উত্তর:* $\sqrt{1+\frac{16}{9}}=\frac{5}{3}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন