4x - 3y - 8 = 0 রেখাটি x² + y²- 2x -4y-c = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে c এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. -1

ব্যাখ্যা: বৃত্ত x² + y² − ২x − ৪y − c = ০ এর কেন্দ্র (১, ২) এবং ব্যাসার্ধ r = √(১ + ৪ + c) = √(৫ + c)।
কেন্দ্র থেকে রেখা ৪x − ৩y − ৮ = ০ এর দূরত্ব = $\frac{|4 - 6 - 8|}{\sqrt{16+9}} = \frac{10}{5} = 2$।
স্পর্শক হলে দূরত্ব = ব্যাসার্ধ, তাই ৫ + c = ৪, **c = −১**।

**শর্টকাট:** স্পর্শ শর্ত: (কেন্দ্র থেকে দূরত্ব)² = r², এখানে ২² = ৫ + c।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. x² + y² = ৯ কে x + y = k স্পর্শ করলে k কত?
*উত্তর:* ±৩√২

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন