পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৬
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
তমালিকা ভিন্ন ব্যাসের একই পদার্থের দুটি ধাতব গোলক তার্পিন তেলের মধ্যে ছেড়ে দিল। গোলক দুটি প্রান্তিক বেগে তার্পিন তেলের তলায় গিয়ে পড়ল। বড় গোলকটি প্রান্তিক বেগে 5 সেকেন্ডে 21cm পথ অতিক্রম করে। ধাতব পদার্থের ঘনত্ব ৪× 103^3 kg m−3^{-3}, তেলের ঘনত্ব 8.9 × 102^2 kg m−3^{-3} এবং বড় গোলকের ব্যাস 6 cm. [তার্পিন তেলের সান্দ্রতাঙ্ক 1.5 × 10−2^{-2} Pa.s]
- ক)(1)
মৌলিক রাশি কাকে বলে?
- খ)(2)
বাঁক নেওয়া রাস্তার পাশে সতর্কীকরণ সাইনবোর্ডে গাড়ির গতিবেগ 60 km h−1^{-1} লেখা থাকে কেন? ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
প্রান্তিক বেগের সময় বড় গোলকটির উপর প্রযুক্ত সান্দ্র বল নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ 2 cm হলে, কোন গোলকটি আগে নিচে পতিত হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সিদ্ধান্ত দাও।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
যেসব রাশি স্বাধীন বা নিরপেক্ষ, যেগুলো অন্য কোনো রাশির ওপর নির্ভর করে না বরং অন্যান্য রাশি এদের ওপর নির্ভর করে, তাদেরকে মৌলিক রাশি বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
রাস্তার বাঁকে নিরাপদে বাঁক নেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল গাড়ির চাকা ও রাস্তার ঘর্ষণ বল অথবা ব্যাংকিং কোণ থেকে পাওয়া যায়। নির্দিষ্ট ব্যাংকিং কোণ এবং বাঁকের ব্যাসার্ধের জন্য সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ নির্দিষ্ট থাকে, যা v = √(rg tan θ) সূত্র দ্বারা নির্ধারিত। গাড়ির বেগ এই নির্দিষ্ট নিরাপদ বেগের চেয়ে বেশি হলে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের অভাবে গাড়িটি ছিটকে গিয়ে দুর্ঘটনার শিকার হতে পারে। তাই বাঁক নেওয়া রাস্তায় নিরাপদে গাড়ি চালানোর জন্য সর্বোচ্চ অনুমোদিত গতিসীমা হিসেবে সতর্কীকরণ সাইনবোর্ডে 60 km h⁻¹ লেখা থাকে।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপক অনুসারে,
বড় গোলকের ব্যাস, D = 6 cm = 0.06 m
সুতরাং, বড় গোলকের ব্যাসার্ধ, r = D / 2 = 0.03 m
প্রান্তিক বেগ, v = s / t = 21 cm / 5 s = 0.21 m / 5 s = 0.042 m s⁻¹
তার্পিন তেলের সান্দ্রতাঙ্ক, η = 1.5 × 10⁻² Pa·sস্টকসের সূত্রানুযায়ী সান্দ্র বল,
F = 6πηrv
= 6 × 3.1416 × (1.5 × 10⁻² Pa·s) × 0.03 m × 0.042 m s⁻¹
≈ 3.56 × 10⁻⁴ Nঅতএব, প্রান্তিক বেগের সময় বড় গোলকটির উপর প্রযুক্ত সান্দ্র বল 3.56 × 10⁻⁴ N।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সান্দ্র তরলের মধ্য দিয়ে কোনো গোলকের প্রান্তিক বেগ (Terminal velocity),
v = [2 r² (ρ - σ) g] / (9η)
যেখানে,
r = গোলকের ব্যাসার্ধ
ρ = গোলকের পদার্থের ঘনত্ব
σ = তরলের ঘনত্ব
η = তরলের সান্দ্রতাঙ্ক
g = অভিকর্ষজ ত্বরণযেহেতু উভয় গোলক একই পদার্থের তৈরি এবং একই তার্পিন তেলের মধ্য দিয়ে গতিশীল, তাই ρ, σ, η এবং g উভয় গোলকের জন্য ধ্রুবক।
অতএব, v ∝ r²অর্থাৎ, যে গোলকের ব্যাসার্ধ বেশি, তার প্রান্তিক বেগও বেশি হবে।
এখানে,
বড় গোলকের ব্যাসার্ধ, r₁ = 3 cm
ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ, r₂ = 2 cmযেহেতু r₁ > r₂, সেহেতু বড় গোলকটির প্রান্তিক বেগ ছোট গোলকের চেয়ে বেশি হবে (v₁ > v₂)।
উভয় গোলক একই পথ অতিক্রম করে নিচে পৌঁছাবে। বেগ বেশি হওয়ায় নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে বড় গোলকের সময় কম লাগবে (t = s / v)।সুতরাং, বড় গোলকটি আগে নিচে পতিত হবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও