পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

(4) বোর মডেল অনুযায়ী $n$-তম কক্ষপথে ইলেকট্রনের ব্যাসার্ধ $r_n \propto n^2$ এবং বেগ $v_n \propto \frac{1}{n}$। আবর্তনকাল
$T_n = \frac{2\pi r_n}{v_n} \propto \frac{n^2}{1/n} = n^3$

পূর্বের কক্ষপথের ($n_1 = 4$) পর্যায়কাল নতুন কক্ষপথের ($n_2$) পর্যায়কালের আট গুণ, তাই
$\frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{n_1}{n_2}\right)^3 = 8$
$\Rightarrow \frac{n_1}{n_2} = 8^{1/3} = 2 \Rightarrow n_2 = \frac{n_1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

উত্তর: $n_2 = 2$ (ইলেকট্রন $n = 4$ থেকে $n = 2$ কক্ষপথে নেমে এসেছে, যা বামার সিরিজের একটি রূপান্তর)।