$x = 2at$ এবং $y = at^2$ হলে, $\frac{dy}{dx} = ?$

Question

Accepted Answer

ক. t

ব্যাখ্যা: $x=2at\Rightarrow\dfrac{dx}{dt}=2a$ এবং $y=at^2\Rightarrow\dfrac{dy}{dt}=2at$।
অতএব $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2at}{2a}=t$।

**শর্টকাট:** প্যারামেট্রিক ফর্মে $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{dy/dt}{dx/dt}$।

**মনে রাখার কৌশল:** পরাবৃত্ত $y^2=...$ নয়, $x^2=4ay$ এর পরামিতি: ঢাল $=t$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x=t^2,\ y=2t$ হলে $\dfrac{dy}{dx}=?$
*উত্তর:* $\dfrac1t$

প্রশ্ন ও সমাধান