$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{10^{- \left ( 2 x \right )} - 10^{- \left ( 3 x \right )}}{x}$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $\log_{e}{10}$

ব্যাখ্যা: লব ও হর দুটিই $x	o0$ এ $0$ হয় (শূন্য/শূন্য রূপ)। লপিতাল সূত্রে অন্তরীকরণ করে পাই $\frac{-2\ln10\cdot10^{-2x}+3\ln10\cdot10^{-3x}}{1}$। $x=0$ বসিয়ে $-2\ln10+3\ln10=\ln10=\log_e10$।

**শর্টকাট:** $\lim\frac{a^{px}-a^{qx}}{x}=(p-q)\ln a$ এ $p=-2,q=-3$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}\frac{2^x-1}{x}$ কত?
*উত্তর:* $\ln2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন