$\sin^{-1}\frac{4}{5} + \sin^{-1}\frac{5}{13}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $	an^{-1}\frac{63}{16}$

ব্যাখ্যা: ধরি $A = \sin^{-1}\frac45$, $B = \sin^{-1}\frac{5}{13}$। তাহলে $	an A = \frac43$, $	an B = \frac{5}{12}$। $	an(A+B) = \frac{\frac43 + \frac{5}{12}}{1 - \frac43\cdot\frac{5}{12}} = \frac{\frac{21}{12}}{\frac{16}{36}} = \frac{63}{16}$। $A + B$ প্রায় $75.7°$ (প্রথম চতুর্ভাগে), তাই মান $	an^{-1}\frac{63}{16}$।

**শর্টকাট:** ৩-৪-৫ ও ৫-১২-১৩ ত্রিভুজ থেকে tan বের করে সূত্রে বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}\frac12 + 	an^{-1}\frac13$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{\pi}{4}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন