$\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{m}=1$ উপবৃত্তটি (4,6) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করলে উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

ব্যাখ্যা: (4,6) বিন্দুটি উপবৃত্তে বসিয়ে $\frac{16}{25} + \frac{36}{m} = 1$, তাই $\frac{36}{m} = \frac{9}{25}$ এবং $m = 100$। এখানে $b^2 = 100 > a^2 = 25$, অর্থাৎ বৃহৎ অক্ষ $y$-অক্ষ বরাবর। উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 - \frac{25}{100}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

**শর্টকাট:** বৃহত্তর হর যেটির, সেটি বৃহৎ অক্ষ; তখন $e^2 = 1 - \frac{	ext{ছোট হর}}{	ext{বড় হর}}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?
*উত্তর:* $\frac{3}{5}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন