যদি A=[2−316] A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ 1 & 6 \end{bmatrix} হয়, তবে—
i. A একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স
ii. |A| = 15
iii. A একটি অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স নয়
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: i. বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সের প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো শূন্য হতে হয় এবং $A^T = -A$ হতে হয়। এখানে কর্ণ উপাদান ২ ও ৬, তাই $A$ বিপ্রতিসম নয় (উক্তি i মিথ্যা)।
ii. $|A| = (2 	imes 6) - (-3 	imes 1) = 12 + 3 = 15$ (উক্তি ii সত্য)।
iii. অভেদঘাতী ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে $A^2 = I$ হতে হয়, যার ফলে $|A| = \pm 1$ হওয়া আবশ্যক। কিন্তু এখানে $|A| = 15 
eq \pm 1$, ফলে $A$ অভেদঘাতী ম্যাট্রিক্স নয় (উক্তি iii সত্য)।
অতএব, ii ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন