পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্প থাকে এবং ঐ একই তাপমাত্রায় ঐ আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্পের প্রয়োজন হয়, তাদের অনুপাতকে আপেক্ষিক আর্দ্রতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যাসের অণুগুলো পাত্রের অভ্যন্তরে সর্বদা ইতস্তত ও বিশৃঙ্খলভাবে বিভিন্ন বেগে গতিশীল থাকে। যেকোনো মুহূর্তে অণুগুলোর বেগ ভেক্টর রাশি হওয়ায় বিভিন্ন বিপরীতমুখী বেগের কারণে এদের সাধারণ গড় বেগ শূন্য বা অত্যন্ত নগণ্য হতে পারে, যা দিয়ে গ্যাসের গতিশক্তির প্রকৃত অবস্থা বা চাপ ব্যাখ্যা করা যায় না। কিন্তু অণুগুলোর বেগের বর্গ সবসময় ধনাত্মক স্কেলার রাশি। তাই সকল বেগের বর্গের গড় নিয়ে তার বর্গমূল (RMS বেগ) নিলে গ্যাসের অণুগুলোর প্রকৃত কার্যকর বেগ পাওয়া যায়, যার সাহায্যে গ্যাসের চাপ ও গতিশক্তি সঠিকভাবে হিসাব করা সম্ভব হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে X গ্যাসের ক্ষেত্রে:
   মোল সংখ্যা, n = 10 mol
   চাপ, P = 20 kPa = 20 × 10³ Pa
   তাপমাত্রা, T = 350 K
   সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹

   আমরা জানি,
   PV = nRT
   বা, V = (nRT) / P
   বা, V = (10 × 8.314 × 350) / (20 × 10³)
   বা, V = 29099 / 20000 = 1.45495 m³ ≈ 1.455 m³

   অতএব, X গ্যাসের আয়তন 1.455 m³ বা 1455 L।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যাস নির্গত হওয়ার গতিবেগ অণুর মূল গড় বর্গ বেগ (c = √(3RT/M)) অথবা গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র (r ∝ √(T/M)) দ্বারা নির্ধারিত হয়।

   X গ্যাসের আণবিক ভর, M_X = ভর / মোল সংখ্যা = 450 g / 10 mol = 45 g/mol = 0.045 kg/mol
   Y গ্যাসের আণবিক ভর, M_Y = ভর / মোল সংখ্যা = 300 g / 10 mol = 30 g/mol = 0.030 kg/mol

   X গ্যাসের ক্ষেত্রে:
   তাপমাত্রা, T_X = 350 K
   RMS বেগ, c_X = √(3 R T_X / M_X) = √[ (3 × 8.314 × 350) / 0.045 ] = √(8729.7 / 0.045) = √193993.33 ≈ 440.45 m/s

   Y গ্যাসের ক্ষেত্রে:
   তাপমাত্রা, T_Y = 450 K
   RMS বেগ, c_Y = √(3 R T_Y / M_Y) = √[ (3 × 8.314 × 450) / 0.030 ] = √(11223.9 / 0.030) = √374130 ≈ 611.66 m/s

   যেহেতু c_Y > c_X (এবং দ্বিতীয় পাত্রের চাপও বেশি, P_Y = 30 kPa > P_X = 20 kPa), তাই Y গ্যাসের অণুগুলির গড় বেগ তথা নির্গমনের হার বেশি হবে।
   অতএব, পাত্র দুটি একসাথে খুলে দিলে দ্বিতীয় পাত্র (Y গ্যাস) থেকে অধিক দ্রুত বেগে গ্যাস নির্গত হবে।