$\int_{1}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\mathrm{dx}}{\sqrt{1-\mathrm{x}^2}}$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $-\pi/4$

ব্যাখ্যা: $\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}} = \sin^{-1}x$। সীমা বসিয়ে: $\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}} - \sin^{-1}1 = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{4}$। নিম্নসীমা বড় হওয়ায় উত্তর ঋণাত্মক।

**শর্টকাট:** উপরের সীমা নিচের সীমার চেয়ে ছোট হলে ফল ঋণাত্মক; তাই ক, গ, ঘ বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন