4(x-2)2 +5 (y + 3)2 = 20 বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত একক?

Question

Accepted Answer

ক. $2\sqrt{5} \pi$

ব্যাখ্যা: $4(x - 2)^2 + 5(y + 3)^2 = 20$ কে $20$ দিয়ে ভাগ করে $\frac{(x - 2)^2}{5} + \frac{(y + 3)^2}{4} = 1$ পাই। এটি উপবৃত্ত যার অর্ধ-অক্ষ $\sqrt{5}$ ও $2$। ক্ষেত্রফল $= \pi ab = \pi \cdot \sqrt{5} \cdot 2 = 2\sqrt{5}\pi$ (ক অপশনে লেখা 25√5π আসলে $2\sqrt{5}\pi$, ছাপার ত্রুটি)।

**শর্টকাট:** উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল $\pi \sqrt{	ext{হরদ্বয়ের গুণফল}} = \pi\sqrt{5 	imes 4} = \pi\sqrt{20}$।

**মনে রাখার কৌশল:** আদর্শ রূপে আনো, তারপর $\pi ab$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ এর ক্ষেত্রফল?
*উত্তর:* $6\pi$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন