প্রশ্ন ও সমাধান

(10)
$\vec A=6\hat i+3\hat j-6\hat k$, $\vec B=\hat i+2\hat j+2\hat k$।

$\vec A\cdot\vec B=6\times1+3\times2+(-6)\times2=6+6-12=0$।

যেহেতু $\vec A$ ও $\vec B$ কোনোটিই শূন্য ভেক্টর নয় ($|\vec A|=\sqrt{36+9+36}=9$, $|\vec B|=\sqrt{1+4+4}=3$):

$\cos\theta=\dfrac{\vec A\cdot\vec B}{|\vec A||\vec B|}=\dfrac{0}{27}=0\Rightarrow\theta=90^\circ$।

ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$ (বা $\dfrac\pi2$), অর্থাৎ ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব।