পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

(3) ধরি আধান দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব $d$ (প্রশ্নে দূরত্বের প্রতীক অনুপস্থিত, তাই $d$ ধরা হলো)। $q$ আধান থেকে $x$ দূরত্বে সংযোগ রেখাংশের উপর $5q$ আধান বসানো হলো; তখন $9q$ থেকে এর দূরত্ব $(d - x)$।

তিনটি আধানই সজাতীয় ধরলে $5q$ এর উপর $q$ ও $9q$ এর বল বিপরীতমুখী। তাই রেখাংশের ভিতরে একটি বিন্দু আছে যেখানে লব্ধি বল শূন্য। শর্ত:
$\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q \cdot 5q}{x^2} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{9q \cdot 5q}{(d - x)^2}$
$\Rightarrow \frac{1}{x^2} = \frac{9}{(d - x)^2} \Rightarrow \frac{d - x}{x} = 3$
$\Rightarrow d - x = 3x \Rightarrow x = \frac{d}{4}$

$5q$ এর মান শূন্য-বল অবস্থানকে প্রভাবিত করে না, কারণ উভয় পাশের সমীকরণে $5q$ বাতিল হয়ে যায়।

উত্তর: $q$ আধান থেকে $\frac{d}{4}$ দূরত্বে (অর্থাৎ $9q$ থেকে $\frac{3d}{4}$ দূরত্বে) রেখাংশের উপর।