পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যদি কোনো গতিশীল বস্তুকণার গতি এমন হয় যে, এটি এর গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে একটি নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে, তবে সেই বস্তুকণার গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পৃথিবী নিজ অক্ষের চারদিকে বৃত্তাকার পথে নির্দিষ্ট সময়ে (প্রায় ২৪ ঘণ্টায়) সমান কোণ অতিক্রম করে, তাই এর কৌণিক দ্রুতি তথা রৈখিক দ্রুতি ধ্রুব বা সমদ্রুতি থাকে। কিন্তু সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর কক্ষপথ পুরোপুরি বৃত্তাকার নয়, বরং উপবৃত্তাকার। কেপলারের দ্বিতীয় সূত্রানুযায়ী, সূর্য ও পৃথিবীর সংযোগকারী সরলরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে। ফলে পৃথিবী যখন সূর্যের কাছে (অনুসূর অবস্থানে) থাকে তখন এর দ্রুতি বৃদ্ধি পায় এবং যখন দূরে (অপসূর অবস্থানে) থাকে তখন দ্রুতি হ্রাস পায়। এ কারণে সূর্যের চারপাশে পৃথিবীর গতি সমদ্রুতি সম্পন্ন নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   দোলনকাল, T = ৫/৩ s বা কম্পাঙ্ক, f = ৩/৫ Hz = ০.৬ Hz
   কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω = ২πf = ২ × ৩.১৪১৬ × ০.৬ = ৩.৭৭ rad/s
   বিস্তার, A = ১১ cm = ০.১১ m
   সরণ, x = ৬ cm = ০.০৬ m

   আমরা জানি, সরল ছন্দিত স্পন্দনে কোনো বিন্দুতে বেগ,
   v = ω√(A² - x²)
   = ৩.৭৭ × √((০.১১)² - (০.০৬)²)
   = ৩.৭৭ × √(০.০১২১ - ০.০০৩৬)
   = ৩.৭৭ × √(০.০০৮৫)
   = ৩.৭৭ × ০.০৯২২
   = ০.৩৪৭৭ m/s (বা ৩৪.৭৭ cm/s)

   অতএব, উল্লিখিত সরণকালে বস্তুটির বেগ ০.৩৪৮ m/s (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   বস্তুর ভর, m = ৫৫০ g = ০.৫৫ kg
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = ৯.৮ m/s²
   সুতরাং বস্তুটির ওজন, W = mg = ০.৫৫ × ৯.৮ = ৫.৩৯ N

   আবার, সরল ছন্দিত গতিতে x সরণের জন্য ত্বরণ,
   a = ω²x
   এখানে,
   ω = ৩.৭৭ rad/s
   সরণ, x = ৬ cm = ০.০৬ m
   ∴ ত্বরণ, a = (৩.৭৭)² × ০.০৬ = ১.৪২১ × ০.০৬ = ০.৮৫৩ m/s²

   অতএব, বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল প্রত্যয়নী বলের মান,
   F = ma = ০.৫৫ × ০.৮৫৩ = ০.৪৬৯ N

   দেখা যাচ্ছে যে,
   ক্রিয়াশীল বল F (০.৪৬৯ N) < বস্তুর ওজন W (৫.৩৯ N)।

   অতএব, উল্লিখিত সরণের জন্য বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল বল বস্তুর ওজন অপেক্ষা কম— উক্তিটি গাণিতিকভাবে সত্য।