$y = 2x - x^2$ এবং $x$-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{4}{3}$ square units

ব্যাখ্যা: $2x-x^2=0\Rightarrow x=0,2$। ক্ষেত্রফল $=\int_0^2(2x-x^2)dx=\left[x^2-\dfrac{x^3}3\right]_0^2=4-\dfrac83=\dfrac43$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** $y=x(a-x)$ আকারে ক্ষেত্রফল $\dfrac{a^3}6$; $a=2$ হলে $\dfrac86=\dfrac43$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=4x-x^2$ ও $x$-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল?
*উত্তর:* $\dfrac{32}3$ বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন