z = x+iy হলে, 3z - 1| = 2|z - 2| দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. বৃত্ত

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত শর্ত $|3z-1| = 2|z-2|$। বর্গ করে: $(3x-1)^2 + 9y^2 = 4[(x-2)^2 + y^2]$, অর্থাৎ $9x^2 - 6x + 1 + 9y^2 = 4x^2 - 16x + 16 + 4y^2$। সরল করলে $5x^2 + 5y^2 + 10x - 15 = 0$, বা $x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0$, যা একটি বৃত্ত। $x^2$ ও $y^2$ এর সহগ সমান এবং $xy$ পদ নেই।

**শর্টকাট:** $|z-a| = k|z-b|$ ($k 
e 1$) আকারের সঞ্চারপথ বৃত্ত; $k = 1$ হলে সরলরেখা।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $|z-1| = |z+1|$ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ কী?
*উত্তর:* সরলরেখা ($y$-অক্ষ)

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন