What are all the values of $x$ so that $x^{2}-3 x-4$ is negative?

Question

Accepted Answer

খ. -1 < x < 4

ব্যাখ্যা: অসমতাটি হলো $x^2-3x-4<0$।

গুণক বিশ্লেষণ করে পাই: $(x-4)(x+1)<0$।

দুটি গুণকের গুণফল ঋণাত্মক হতে হলে একটি ধনাত্মক ও অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে। মূল দুটি $x=-1$ ও $x=4$। উর্ধ্বমুখী অধিবৃত্ত মূলদ্বয়ের মাঝখানে ঋণাত্মক হয়, তাই $-1<x<4$। ক অপশনের $x<-1$ বা $x>4$ হলে রাশিটি ধনাত্মক হতো।

**শর্টকাট:** $x=0$ বসালে $-4<0$ সত্য; ০ আছে শুধু খ-এর পরিসরে ($-1<x<4$); ক, গ ও ঘ-তে ০ নেই। তাই খ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-5x+6<0$ হলে $x$ এর মান কত?
*উত্তর:* $2<x<3$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন