$\sec^{-1}x = ext{cosec}^{-1}y$ হলে, নিচের কোনটি সত্য?

Question

$\sec^{-1}x = 	ext{cosec}^{-1}y$ হলে, নিচের কোনটি সত্য?

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=1$

ব্যাখ্যা: ধরি $\sec^{-1}x=\operatorname{cosec}^{-1}y=	heta$। তাহলে $x=\sec	heta$ এবং $y=\operatorname{cosec}	heta$। অতএব $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\cos^2	heta+\sin^2	heta=1$। অন্য অপশনগুলো এই সম্পর্ক দেয় না: যেমন $x^2+y^2=1$ হলে $\sec^2	heta+\operatorname{cosec}^2	heta=1$ হতো, যা অসম্ভব, কারণ প্রতিটি পদ কমপক্ষে ১।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sec\leftrightarrow\cos$, $\operatorname{cosec}\leftrightarrow\sin$ → ব্যস্তকের বর্গের যোগফল ১।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}x=\cot^{-1}y$ হলে $xy=?$
*উত্তর:* $xy=1$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন