পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার ভেতরের জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, তাকে শিশিরাংক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, স্থির ভরের কোনো গ্রহ সম্প্রসারিত হলে মুক্তিবেগ পরিবর্তিত (হ্রাস) হবে।

   আমরা জানি, কোনো গ্রহের পৃষ্ঠ হতে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ,
   $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$
   যেখানে, $G$ হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $M$ হলো গ্রহের ভর এবং $R$ হলো গ্রহের ব্যাসার্ধ।

   ভর $M$ স্থির রেখে গ্রহটি যদি সম্প্রসারিত হয়, তবে তার ব্যাসার্ধ $R$ বৃদ্ধি পাবে। যেহেতু $v_e \propto \frac{1}{\sqrt{R}}$, তাই ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি পাওয়ার কারণে গ্রহটির পৃষ্ঠ হতে মুক্তিবেগের মান হ্রাস পাবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   প্রথম তারের ওপর প্রযুক্ত বল, $F = 10 \text{ N}$
   দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l = 0.1 \text{ mm} = 0.1 \times 10^{-3} \text{ m} = 10^{-4} \text{ m}$

   আমরা জানি, স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণে কৃতকাজ,
   $W = \frac{1}{2} F l$

   মান বসিয়ে পাই,
   $W = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-4} \text{ J} = 5 \times 10^{-4} \text{ J}$

   অতএব, উদ্দীপকের প্রথম তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতিতে কৃতকাজ $5 \times 10^{-4} \text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   প্রথম ক্ষেত্রে বল, $F_1 = 10 \text{ N}$
   ধরি, প্রথম তারের আদি দৈর্ঘ্য $L$, ব্যাসার্ধ $r_1 = r$, এবং উপাদান স্টীল হওয়ায় ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক $Y$।
   দ্বিতীয় তারের ক্ষেত্রে:
   একই দৈর্ঘ্য হওয়ায় আদি দৈর্ঘ্য $= L$
   একই উপাদান হওয়ায় ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক $= Y$
   ব্যাসার্ধ, $r_2 = 2r$
   দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি উভয় ক্ষেত্রে একই, অর্থাৎ $l_1 = l_2 = l = 0.1 \text{ mm}$

   আমরা জানি, ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক $Y = \frac{F L}{A l} = \frac{F L}{\pi r^2 l}$
   $\Rightarrow F = \frac{Y \pi r^2 l}{L}$

   যেহেতু উভয় তারের উপাদান ($Y$), আদি দৈর্ঘ্য ($L$) এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ($l$) একই,
   সুতরাং, প্রযুক্ত বল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক, অর্থাৎ $F \propto r^2$।

   অতএব,
   $\frac{F_2}{F_1} = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2 = \left(\frac{2r}{r}\right)^2 = 4$
   $\Rightarrow F_2 = 4 \times F_1 = 4 \times 10 = 40 \text{ N}$

   সুতরাং, বলের পরিবর্তনের পরিমাণ,
   $\Delta F = F_2 - F_1 = 40 - 10 = 30 \text{ N}$

   অতএব, তারটিতে সমপরিমাণ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটাতে প্রযুক্ত বল $30 \text{ N}$ বৃদ্ধি করতে হবে।