$16 y^{2}-9 x^{2}+18 x+64 y+199=0$ দ্বারা নির্দেশিত কণিক কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. অধিবৃত্ত

ব্যাখ্যা: পূর্ণবর্গ করি: $16(y+2)^2-64-9(x-1)^2+9+199=0\Rightarrow16(y+2)^2-9(x-1)^2=-144$
$\Rightarrow\dfrac{(x-1)^2}{16}-\dfrac{(y+2)^2}{9}=1$
দুটি বর্গ পদের চিহ্ন বিপরীত, তাই এটি অধিবৃত্ত (Hyperbola)। বৃত্ত/উপবৃত্তে চিহ্ন একই, পরাবৃত্তে একটি বর্গপদ থাকে।

**শর্টকাট:** $Ax^2+By^2$ এ $AB<0$ হলে অধিবৃত্ত। এখানে $16	imes(-9)<0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-4y^2-2x+8y-7=0$ কোন কণিক?
*উত্তর:* $x^2$ ও $y^2$ এর সহগ ভিন্ন চিহ্নের, তাই অধিবৃত্ত

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন