ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিনিয়োগকারী বা কারবার প্রতিষ্ঠান তার সিকিউরিটিজ বা সম্পদসমূহ যৌক্তিক বা ন্যায্য মূল্যে দ্রুত নগদে রূপান্তর করতে না পারার ঝুঁকিকে তারল্য ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতিষ্ঠানের মূলধন কাঠামোতে ঋণ মূলধন ব্যবহারের ফলে নির্দিষ্ট পরিমাণ সুদ এবং ঋণের মূল অর্থ পরিশোধের যে বাধ্যবাধকতা সৃষ্টি হয়, তা থেকে আর্থিক ঝুঁকির উদ্ভব হয়।

   প্রতিষ্ঠান যখন অতিরিক্ত মূলধন সংগ্রহের জন্য ঋণ মূলধন ব্যবহার করে, তখন একদিকে যেমন আর্থিক ঝুঁকি বৃদ্ধি পায়, অন্যদিকে ঋণ মূলধনের খরচ সাধারণত ইকুইটি মূলধনের চেয়ে কম হওয়ায় এবং ঋণের সুদের ওপর কর সুবিধা (Tax shield) পাওয়ার কারণে মোট মূলধন খরচ হ্রাস পায়। ফলে প্রতিষ্ঠান ঝুঁকি ও প্রতিদানের মধ্যে ভারসাম্য বজায় রেখে কাম্য মূলধন কাঠামো গড়ে তুলতে এবং বৃহত্তর মূলধন তহবিল গঠন করতে সক্ষম হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   P কোম্পানির সহ-ভেদাঙ্ক (Covariance) বা বিভেদাঙ্ক নির্ণয়:
   (ক) বাজার আয়ের সাথে সহ-ভেদাঙ্ক (Covariance, $Cov_{P,M}$):

   দেওয়া আছে,
   বছরগুলো: ২০১৬, ২০১৭, ২০১৮ ($n = 3$)
   P কোম্পানির আয়ের হার ($R_P$): ২০১৬ = ১০%, ২০১৭ = ২০%, ২০১৮ = ৮%
   বাজার আয়ের হার ($R_M$): ২০১৬ = ১০%, ২০১৭ = ১৫%, ২০১৮ = ৭%

   P কোম্পানির গড় আয়ের হার, $\bar{R}_P = \frac{১০ + ২০ + ৮}{৩} = \frac{৩৮}{৩} = ১২.৬৭\%$
   বাজারের গড় আয়ের হার, $\bar{R}_M = \frac{১০ + ১৫ + ৭}{৩} = \frac{৩২}{৩} = ১০.৬৭\%$

   সহ-ভেদাঙ্ক, $Cov_{P, M} = \frac{\sum (R_P - \bar{R}_P)(R_M - \bar{R}_M)}{n - 1}$

   বছরভিত্তিক ব্যবধানের গুণফল:
   ২০১৬: $(১০ - ১২.৬৭)(১০ - ১০.৬৭) = (-২.৬৭) \times (-০.৬৭) = ১.৭৮৮৯$
   ২০১৭: $(২০ - ১২.৬৭)(১৫ - ১০.৬৭) = (৭.৩৩) \times (৪.৩৩) = ৩১.৭৩৮৯$
   ২০১৮: $(৮ - ১২.৬৭)(৭ - ১০.৬৭) = (-৪.৬৭) \times (-৩.৬৭) = ১৭.১৩৮৯$

   $\sum (R_P - \bar{R}_P)(R_M - \bar{R}_M) = ১.৭৮৮৯ + ৩১.৭৩৮৯ + ১৭.১৩৮৯ = ৫০.৬৬৬৭$

   অতএব, $Cov_{P, M} = \frac{৫০.৬৬৬৭}{৩ - ১} = \frac{৫০.৬৬৬৭}{২} = ২৫.৩৩৩$

   [বিকল্পভাবে, যদি সহ-ভেদাঙ্ক বলতে বিভেদাঙ্ক বা ব্যবধানাঙ্ক (CV) বোঝানো হয়:
   আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_P = \sqrt{\frac{(১০-১২.৬৭)^২ + (২০-১২.৬৭)^২ + (৮-১২.৬৭)^২}{৩-১}} = \sqrt{\frac{৭.১২৮৯ + ৫৩.৭২৮৯ + ২১.৮০৮৯}{২}} = \sqrt{\frac{৮২.৬৬৬৭}{২}} = \sqrt{৪১.৩৩৩৪} \approx ৬.৪৩\%$
   বিভেদাঙ্ক, $CV_P = \frac{\sigma_P}{\bar{R}_P} \times ১০০ = \frac{৬.৪৩}{১২.৬৭} \times ১০০ \approx ৫০.৭৫\%$]

   সুতরাং, বাজার মুনাফার সাথে P কোম্পানির সহ-ভেদাঙ্ক (Covariance) হলো ২৫.৩৩।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে উল্লেখ আছে যে, জনাব সৌরভ বিনিয়োগের ক্ষেত্রে বিশেষভাবে 'বাজার ঝুঁকি' বিবেচনা করেন। বাজার ঝুঁকি বা পদ্ধতিগত ঝুঁকি পরিমাপের নির্দেশক হলো বিটা সহগ (Beta, $\beta$)। যে কোম্পানির বিটা কম, তার বাজার ঝুঁকি তত কম।

   আমরা জানি, বিটা সহগ, $\beta = \frac{Cov(R_i, R_M)}{\sigma_M^2}$
   যেখানে,
   $\sigma_M^2 = \frac{\sum (R_M - \bar{R}_M)^2}{n - 1}$
   বাজার আয়ের ভেদাঙ্ক ($\\sigma_M^2$):
   ২০১৬: $(১০ - ১০.৬৭)^২ = (-০.৬৭)^২ = ০.৪৪৮৯$
   ২০১৭: $(১৫ - ১০.৬৭)^২ = (৪.৩৩)^২ = ১৮.৭৪৮৯$
   ২০১৮: $(৭ - ১০.৬৭)^২ = (-৩.৬৭)^২ = ১৩.৪৬৮৯$
   $\sum (R_M - \bar{R}_M)^2 = ০.৪৪৮৯ + ১৮.৭৪৮৯ + ১৩.৪৬৮৯ = ৩২.৬৬৬৭$
   $\sigma_M^2 = \frac{৩২.৬৬৬৭}{২} = ১৬.৩৩৩৪$

   'গ' হতে পাই, P কোম্পানির সাথে বাজারের সহ-ভেদাঙ্ক, $Cov_{P, M} = ২৫.৩৩৩$
   অতএব, P কোম্পানির বিটা, $\beta_P = \frac{Cov_{P, M}}{\sigma_M^2} = \frac{২৫.৩৩৩}{১৬.৩৩৩৪} \approx ১.৫৫$

   এখন, Q কোম্পানির বিটা নির্ণয়:
   Q কোম্পানির গড় আয়, $\bar{R}_Q = \frac{৮ + ১৫ + ৬}{৩} = \frac{২৯}{৩} = ৯.৬৭\%$

   Q কোম্পানির সহ-ভেদাঙ্ক ($Cov_{Q, M}$):
   ২০১৬: $(৮ - ৯.৬৭)(১০ - ১০.৬৭) = (-১.৬৭) \times (-০.৬৭) = ১.১১৮৯$
   ২০১৭: $(১৫ - ৯.৬৭)(১৫ - ১০.৬৭) = (৫.৩৩) \times (৪.৩৩) = ২৩.০৭৮৯$
   ২০১৮: $(৬ - ৯.৬৭)(৭ - ১০.৬৭) = (-৩.৬৭) \times (-৩.৬৭) = ১৩.৪৬৮৯$
   $\sum (R_Q - \bar{R}_Q)(R_M - \bar{R}_M) = ১.১১৮৯ + ২৩.০৭৮৯ + ১৩.৪৬৮৯ = ৩৭.৬৬৬৭$
   $Cov_{Q, M} = \frac{৩৭.৬৬৬৭}{২} = ১৮.৮৩৩৪$

   অতএব, Q কোম্পানির বিটা, $\beta_Q = \frac{Cov_{Q, M}}{\sigma_M^2} = \frac{১৮.৮৩৩৪}{১৬.৩৩৩৪} \approx ১.১৫$

   সিদ্ধান্ত:
   উভয় কোম্পানির বিটা সহগ পর্যালোচনা করলে দেখা যায় যে, P কোম্পানির বিটা ($১.৫৫$) Q কোম্পানির বিটা ($১.১৫$) অপেক্ষা বেশি। যেহেতু জনাব সৌরভ বিনিয়োগের ক্ষেত্রে 'বাজার ঝুঁকি' বিশেষভাবে বিবেচনা করেন, তাই কম বিটা সম্পন্ন অর্থাৎ কম বাজার ঝুঁকিপূর্ণ 'Q' কোম্পানিতে বিনিয়োগ করাই তার জন্য অধিক যুক্তিসংগত হবে।