$5 an^2 x - \sec^2 x = 11$ হলে, $x = ?$

Question

$5 	an^2 x - \sec^2 x = 11$ হলে, $x = ?$

Accepted Answer

গ. $n\pi \pm \frac{\pi}{3}$

ব্যাখ্যা: $\sec^2x=1+	an^2x$ বসিয়ে পাই $5	an^2x-1-	an^2x=11$, বা $4	an^2x=12$, অর্থাৎ $	an^2x=3$। যেহেতু $	an^2\frac{\pi}{3}=3$, তাই $	an^2x=	an^2\frac{\pi}{3}$। $	an^2x=	an^2\alpha$ হলে সাধারণ সমাধান $x=n\pi\pm\alpha$, তাই $x=n\pi\pm\frac{\pi}{3}$। ক-তে $2n\pi$ থাকলে কিছু সমাধান বাদ পড়ে।

**শর্টকাট:** $	an^2x$ বা $\sin^2x$, $\cos^2x$ এর সমীকরণ থাকলে উত্তর সর্বদা $n\pi\pm\alpha$ আকারের।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin^2x=\frac34$ হলে $x=?$
*উত্তর:* $n\pi\pm\frac{\pi}{3}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন