$\lim_{x o 0} \frac{e^x - 1 - x}{x^2} = ?$

Question

$\lim_{x 	o 0} \frac{e^x - 1 - x}{x^2} = ?$

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: $x	o0$ এ লব ও হর উভয়ই ০, তাই $\frac00$ আকার। $e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\cdots$ ব্যবহার করে লব $=\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{6}+\cdots$। $x^2$ দিয়ে ভাগ করে $x	o0$ নিলে সীমা $=\frac12$। (এল'হপিটাল দুবার প্রয়োগ করলেও $\frac{e^x}{2}	o\frac12$ আসে।)

**শর্টকাট:** $\frac{e^x-1-x}{x^2}	o\frac{1}{2!}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}\frac{e^x-1}{x}=?$
*উত্তর:* ১

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন