তিনটি সমতলীয় বল P, Q এবং R কোনো বিন্দুতে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় আছে। যদি P এবং Q এর মান যথাক্রমে $5\sqrt{3}$N ও 5N এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ $\pi/2$ হয়, তাহলে R, Q এর সঙ্গে কত কোণ তৈরি করবে?

Question

Accepted Answer

গ. $2\pi/3$

ব্যাখ্যা: তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে $R$ পরিমাণে $P,Q$-এর লব্ধির সমান ও বিপরীতমুখী। লব্ধির মান $=\sqrt{(5\sqrt3)^2+5^2}=10$ N। লব্ধি $Q$-এর সঙ্গে $\alpha$ কোণ করলে $	an\alpha=\frac{P\sin90^\circ}{Q+P\cos90^\circ}=\frac{5\sqrt3}{5}=\sqrt3$, তাই $\alpha=\frac\pi3$। $R$ বিপরীতমুখী, তাই $R$ ও $Q$-এর মধ্যবর্তী কোণ $\pi-\frac\pi3=\frac{2\pi}{3}$।

**শর্টকাট:** সাম্যে তৃতীয় বল = লব্ধির বিপরীত, তাই কোণ $=180^\circ-\alpha$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3$N ও $4$N বল পরস্পর লম্ব। তাদের সঙ্গে সাম্যাবস্থায় থাকা তৃতীয় বলের মান কত?
*উত্তর:* $5$N

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন