tan-1(3/5)+tan-1(1/2)=?

Question

Accepted Answer

গ. tan-1(11/7)

ব্যাখ্যা: সূত্র: $	an^{-1}A+	an^{-1}B=	an^{-1}\frac{A+B}{1-AB}$ (যখন $AB<1$)। এখানে $A=\frac35,\,B=\frac12$। $A+B=\frac{11}{10}$, $1-AB=1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$। অতএব ফল $=	an^{-1}\frac{11/10}{7/10}=	an^{-1}\frac{11}{7}$।

**শর্টকাট:** হর $1-AB$ (বিয়োগ) এবং লব $A+B$ (যোগ) মিলিয়ে নিলে ঘ ও খ বাদ যায়; মান ১ এর বেশি হওয়া উচিত কারণ ধনাত্মক দুই কোণের যোগফল বড়।

**মনে রাখার কৌশল:** $	an^{-1}$ এর যোগে লবে যোগ, হরে ১ থেকে গুণফল বিয়োগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}\frac12+	an^{-1}\frac13=?$
*উত্তর:* $	an^{-1}1=\frac{\pi}{4}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন