$\csc heta = \frac{13}{5}$ এবং $\frac{\pi}{2}

Question

$\csc 	heta = \frac{13}{5}$ এবং $\frac{\pi}{2} < 	heta < \pi$ হলে $	an 	heta$ এর মান নিচের কোনটি হবে?

Accepted Answer

ঘ. $-\frac{5}{12}$

ব্যাখ্যা: $\csc	heta=\frac{13}{5}\Rightarrow\sin	heta=\frac5{13}$। $\cos^2	heta=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}$, দ্বিতীয় চতুর্ভাগে $\cos	heta=-\frac{12}{13}$। তাই $	an	heta=\frac{\sin	heta}{\cos	heta}=-\frac5{12}$।

**শর্টকাট:** ৫-১২-১৩ ত্রয়ী; দ্বিতীয় চতুর্ভাগে শুধু $\sin$ ধনাত্মক, তাই $	an$ ঋণাত্মক ($-\frac5{12}$)। খ ও গ ধনাত্মক বলে বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin	heta=\frac35$ ও $	heta$ দ্বিতীয় চতুর্ভাগে হলে $	an	heta$ কত?
*উত্তর:* $-\frac34$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন