পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল এবং বলের ক্রিয়াকালের গুণফলকে বলের ঘাত বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হাতঘড়ির কাঁটার গতি দোলন গতি নয়, এটি পর্যায়বৃত্ত গতি বা ঘূর্ণন গতি।

   কারণ, দোলন গতির ক্ষেত্রে কোনো গতিশীল বস্তু পর্যায়কালের অর্ধেক সময় একটি নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় পূর্বগতির বিপরীত দিকে চলে। কিন্তু হাতঘড়ির কাঁটা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে সর্বদা একই দিকে ঘুরে চলে; এর গতি কখনো বিপরীতমুখী হয় না। তাই হাতঘড়ির কাঁটার গতি দোলন গতি নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বাসের ভর, $m = 1000\text{ kg}$
   গতিশক্তি, $E_k = 78125\text{ J}$
   ভরবেগ, $p = ?$

   আমরা জানি,
   $E_k = \frac{p^2}{2m}$
   বা, $p^2 = 2mE_k$
   বা, $p = \sqrt{2mE_k}$
   বা, $p = \sqrt{2 \times 1000\text{ kg} \times 78125\text{ J}}$
   বা, $p = \sqrt{156250000} = 12500\text{ kg}\cdot\text{m/s}$

   অতএব, বাসটির ভরবেগ $12500\text{ kg}\cdot\text{m/s}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বাসের ভরবেগ, $p = 12500\text{ kg}\cdot\text{m/s}$
   বাসের ভর, $m = 1000\text{ kg}$
   সুতরাং বাসটির বেগ, $v = \frac{p}{m} = \frac{12500}{1000} = 12.5\text{ m/s}$

   বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 145\text{ m}$
   রাস্তার প্রস্থ, $d = 7\text{ m}$
   উচ্চতার পার্থক্য, $h = 0.3\text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m/s}^2$

   চিত্রানুযায়ী, ব্যাংকিং কোণ $\theta$ হলে,
   $\sin\theta = \frac{h}{d} = \frac{0.3}{7} \approx 0.042857$
   $\therefore \theta = \sin^{-1}(0.042857) \approx 2.456^\circ$

   উক্ত ব্যাংকিং কোণের জন্য বাঁকে সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ $v_{\text{max}}$ হলে,
   $\tan\theta = \frac{v_{\text{max}}^2}{rg}$
   বা, $v_{\text{max}} = \sqrt{rg\tan\theta}$
   বা, $v_{\text{max}} = \sqrt{145 \times 9.8 \times \tan(2.456^\circ)}$
   বা, $v_{\text{max}} = \sqrt{1421 \times 0.042896} \approx \sqrt{60.955} \approx 7.81\text{ m/s}$

   দেখা যাচ্ছে যে, বাসটির বর্তমান গতিবেগ ($v = 12.5\text{ m/s}$) রাস্তার সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ ($v_{\text{max}} \approx 7.81\text{ m/s}$) অপেক্ষা বেশি।

   অতএব, বাসটি গতিবেগ না কমিয়ে উদ্দীপকে প্রদর্শিত রাস্তার বাঁকটি নিরাপদে অতিক্রম করতে পারবে না; উল্টে যাওয়ার বা ছিটকে যাওয়ার ঝুঁকি থাকবে।