ABC ত্রিভুজের জন্য $(a+b+c)(b+c-a)=3 b c$ হলে, $A$ কোণের মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. $60^{\circ}$

ব্যাখ্যা: $(a+b+c)(b+c-a) = (b+c)^2 - a^2 = 3bc$। অতএব $b^2 + 2bc + c^2 - a^2 = 3bc$, সুতরাং $b^2 + c^2 - a^2 = bc$। কোসাইন সূত্র: $\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{bc}{2bc} = \frac{1}{2}$। তাই $A = 60^\circ$।

**মনে রাখার কৌশল:** $(b+c)^2-a^2$ ভাঙলে কোসাইন সূত্র আসে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a^2 = b^2+c^2+bc$ হলে $A$ কত?
*উত্তর:* $120^\circ$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন