একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য বৃহদাক্ষের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $\frac{2b^2}{a}$ এবং বৃহদাক্ষ $2a$। শর্ত: $\frac{2b^2}{a} = \frac{2a}{2} = a$, অর্থাৎ $b^2 = \frac{a^2}{2}$। $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$, তাই $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$।

**শর্টকাট:** $b^2 = a^2(1 - e^2)$ ব্যবহার করে সরাসরি $e$।

**মনে রাখার কৌশল:** উপকেন্দ্রিক লম্ব $= \frac{2b^2}{a}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. উপবৃত্তে $a=5$, $b=3$ হলে উৎকেন্দ্রিকতা কত?
*উত্তর:* $\frac{4}{5}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন