বিতরণের জন্য কিছু মিষ্টি রাখা আছে। প্রতি প্যাকেটে ২,৩, বা ৪ টি করে মিষ্টি সাজানো হলে ১ টি মিষ্টি অবশিষ্ট থাকে; প্রতি প্যাকেটে ৫টি করে মিষ্টি সাজানো হলে কোনো মিষ্টি অবশিষ্ট থাকে না। ন্যূনতম কতকগুলো মিষ্টি আছে?

Question

Accepted Answer

খ. ২৫

ব্যাখ্যা: ২, ৩, ৪ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ ১: সংখ্যা $=	ext{ল.সা.গু.}(2,3,4)\cdot k+1=12k+1$ (১২, ২৪, ৩৬… + ১)। ৫ দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে। $k=1$: ১৩ নয়, $k=2$: ২৫ ✓ (২৫ ÷ ৫ = ৫)। তাই ন্যূনতম সংখ্যা **২৫**।

**শর্টকাট:** অপশন থেকে ৫ এর গুণিতক (২৫, ৬৫) নিয়ে ১২ দিয়ে ভাগ করে ১ ভাগশেষ মিলান; ২৫ ছোট।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ক্ষুদ্রতম কোন সংখ্যাকে ২, ৩ দিয়ে ভাগ করলে ১ থাকে এবং ৫ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য?
*উত্তর:* ২৫

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন