পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৬

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

নাফিস তাদের টিভিতে T-20 বিশ্বকাপের বাংলাদেশ বনাম ভারতের খেলা দেখছিল। তখন টিভির শব্দের তীব্রতা 1 × 10−6^{-6} W m−2^{-2}। টান টান উত্তেজনার মুহূর্তে কাজের মেয়ে মিতু ব্লেন্ডার মেশিন চালু করলো যার তীব্রতা লেভেল 85 dB। এবার নাফিস টিভির সাউন্ড বাড়িয়ে দিল যার তীব্রতা লেভেল 78 dB.

  1. ক)

    লব্ধ একক কী?

    (1)
  2. খ)

    A→ \overrightarrow{\mathrm{A}} ও B→ \overrightarrow{\mathrm{B}} এর মধ্যবর্তী কোণ 45∘ 45^{\circ} হলে দেখাও যে, A→⋅B→= \overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}= ∣A→×B→∣ |\overrightarrow{\mathrm{A}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}}|

    (2)
  3. গ)

    নাফিস তীব্রতা লেভেল কতটুকু বৃদ্ধি করেছিল?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের ব্লেন্ডার চালু অবস্থায় সম্মিলিত তীব্রতা লেভেল অস্বস্তিকর হবে কি-না তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যেসব একক মৌলিক এককের ওপর নির্ভর করে বা একাধিক মৌলিক এককের গুণ বা ভাগের মাধ্যমে গঠিত হয়, সেগুলোকে লব্ধ একক বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি,
    A⃗⋅B⃗=ABcos⁡θ\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta
    এবং ∣A⃗×B⃗∣=ABsin⁡θ|\vec{A} \times \vec{B}| = AB\sin\theta

    যেহেতু A⃗\vec{A} ও B⃗\vec{B} এর মধ্যবর্তী কোণ θ=45∘\theta = 45^{\circ}:
    A⃗⋅B⃗=ABcos⁡45∘=AB⋅12\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos 45^{\circ} = AB \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}
    ∣A⃗×B⃗∣=ABsin⁡45∘=AB⋅12|\vec{A} \times \vec{B}| = AB\sin 45^{\circ} = AB \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}

    সুতরাং, A⃗⋅B⃗=∣A⃗×B⃗∣\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}| (দেখানো হলো)।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রথমে টিভির শব্দের তীব্রতা I1=1×10−6 W m−2I_1 = 1 \times 10^{-6}\text{ W m}^{-2}।
    শব্দের প্রমাণ তীব্রতা, I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\text{ W m}^{-2}।

    প্রথমে তীব্রতা লেভেল,
    β1=10log⁡10(I1I0)=10log⁡10(10−610−12)=10log⁡10(106)=60 dB\beta_1 = 10 \log_{10}\left(\frac{I_1}{I_0}\right) = 10 \log_{10}\left(\frac{10^{-6}}{10^{-12}}\right) = 10 \log_{10}(10^6) = 60\text{ dB}

    পরবর্তীতে টিভির তীব্রতা লেভেল বৃদ্ধি করে করা হলো β2=78 dB\beta_2 = 78\text{ dB}।

    সুতরাং, নাফিস তীব্রতা লেভেল বৃদ্ধি করেছিল:
    Δβ=β2−β1=78 dB−60 dB=18 dB\Delta\beta = \beta_2 - \beta_1 = 78\text{ dB} - 60\text{ dB} = 18\text{ dB}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ব্লেন্ডারের তীব্রতা লেভেল, βB=85 dB\beta_B = 85\text{ dB}
    টিভি বাড়ানোর পর তীব্রতা লেভেল, βT=78 dB\beta_T = 78\text{ dB}

    ব্লেন্ডারের তীব্রতা IBI_B হলে,
    85=10log⁡10(IB10−12)⇒IB10−12=108.5⇒IB=108.5×10−12=10−3.5≈3.162×10−4 W m−285 = 10 \log_{10}\left(\frac{I_B}{10^{-12}}\right) \Rightarrow \frac{I_B}{10^{-12}} = 10^{8.5} \Rightarrow I_B = 10^{8.5} \times 10^{-12} = 10^{-3.5} \approx 3.162 \times 10^{-4}\text{ W m}^{-2}

    টিভির তীব্রতা ITI_T হলে,
    78=10log⁡10(IT10−12)⇒IT10−12=107.8⇒IT=107.8×10−12=10−4.2≈6.310×10−5 W m−278 = 10 \log_{10}\left(\frac{I_T}{10^{-12}}\right) \Rightarrow \frac{I_T}{10^{-12}} = 10^{7.8} \Rightarrow I_T = 10^{7.8} \times 10^{-12} = 10^{-4.2} \approx 6.310 \times 10^{-5}\text{ W m}^{-2}

    সম্মিলিত তীব্রতা,
    I=IB+IT=(3.162×10−4)+(0.631×10−4)=3.793×10−4 W m−2I = I_B + I_T = (3.162 \times 10^{-4}) + (0.631 \times 10^{-4}) = 3.793 \times 10^{-4}\text{ W m}^{-2}

    সম্মিলিত তীব্রতা লেভেল,
    β=10log⁡10(II0)=10log⁡10(3.793×10−410−12)=10log⁡10(3.793×108)≈85.79 dB\beta = 10 \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right) = 10 \log_{10}\left(\frac{3.793 \times 10^{-4}}{10^{-12}}\right) = 10 \log_{10}(3.793 \times 10^8) \approx 85.79\text{ dB}

    সাধারণত শব্দের তীব্রতা লেভেল 80 dB80\text{ dB} বা 85 dB85\text{ dB}-এর বেশি হলে তা মানুষের কানের জন্য সহনশীল মাত্রার বাইরে চলে যায় এবং তা অস্বস্তিকর বা শব্দদূষণ সৃষ্টি করে। যেহেতু সম্মিলিত তীব্রতা লেভেল 85.79 dB85.79\text{ dB}, যা 85 dB85\text{ dB}-এর বেশি, তাই এই পরিবেশ অস্বস্তিকর হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন