0°C তাপমাত্রায় কোন নির্দিষ্ট গ্যাসকে হঠাৎ প্রসারিত করে আয়তনে দ্বিগুণ করা হলো। চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত? (ɤ=1.4)

Question

Accepted Answer

ঘ. -66.34° C

ব্যাখ্যা: গ্যাসের প্রসারণটি হঠাৎ হওয়ায় এটি একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া।
এখানে,
প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 0^\circ	ext{C} = 273.15	ext{ K}$ (বা $273	ext{ K}$)
আয়তন, $V_2 = 2V_1$
রুদ্ধতাপীয় ধ্রুবক, $\gamma = 1.4$

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রা ও আয়তনের সম্পর্ক:
$T_1 V_1^{\gamma - 1} = T_2 V_2^{\gamma - 1}$
$\implies T_2 = T_1 \left(\frac{V_1}{V_2}ight)^{\gamma - 1} = 273.15 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{1.4 - 1} = 273.15 	imes (0.5)^{0.4} \approx 206.81	ext{ K}$ থেকে $207.01	ext{ K}$

সেলসিয়াস এককে রূপান্তর করলে:
$T_2 = 206.81 - 273.15 \approx -66.34^\circ	ext{C}$।
অতএব চূড়ান্ত তাপমাত্রা প্রায় $-66.34^\circ	ext{C}$ (অপশন 4)।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন