[2−13−145351]\begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ -1 & 4 & 5 \ 3 & 5 & 1 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি—
i. বর্গ ম্যাট্রিক্স
ii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
iii. অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: i. ম্যাট্রিক্সটির সারি ও কলাম সংখ্যা সমান ($3 	imes 3$), তাই এটি একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স।
ii. ম্যাট্রিক্সটিকে রূপান্তর (transpose) করলে একই ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায় ($A^T = A$), তাই এটি প্রতিসম।
iii. নির্ণায়কের মান $|A| = 2(4 - 25) - (-1)(-1 - 15) + 3(-5 - 12) = -42 - 16 - 51 = -109 
eq 0$, অর্থাৎ এটি একটি অব্যতিক্রমী (non-singular) ম্যাট্রিক্স।
সুতরাং i, ii ও iii তিনটিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন