g(x)=xg(x) = x এবং y=x+1xy = x + frac1x | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২২

g(x)=xg(x) = x এবং y=x+1xy = x + \frac{1}{x}

ক)
d2ydx2\frac{d^2 y}{dx^2} নির্ণয় কর।
(1)
খ)
প্রমাণ কর যে, ddx[cos⁡4{cot⁡−11−g(x)1+g(x)}]=12(x−1)\frac{d}{dx}\left[\cos^4\left{\cot^{-1}\sqrt{\frac{1 - g(x)}{1 + g(x)}}\right}\right] = \frac{1}{2}(x - 1)
(2)
গ)
y=4+3g(sin⁡x)y = \sqrt{4 + 3g(\sin x)} হলে, দেখাও যে, 2yy2+2y12+y2−4=02yy_2 + 2y_1^2 + y^2 - 4 = 0
(3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{2}{x^3}$
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রমাণিত
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেখানো হলো

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন