একটি নদীর প্রস্থ d, নদীর স্রোতের বেগ a এবং নৌকার বেগ b (ba)। ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হতে নৌকার কত সময় লাগবে?

Question

একটি নদীর প্রস্থ d, নদীর স্রোতের বেগ a এবং নৌকার বেগ b (b>a)। ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হতে নৌকার কত সময় লাগবে?

Accepted Answer

ক. $d/\sqrt{b^2 - a^2}$

ব্যাখ্যা: ন্যূনতম দূরত্বে (সোজা ওপারে) নদী পার হতে হলে নৌকাকে স্রোতের বিপরীতে কোণ করে চালাতে হয়, যাতে স্রোতের দিকে লব্ধ বেগ শূন্য হয়: $b\sin	heta = a$। তখন নদীর প্রস্থ বরাবর কার্যকর বেগ $= b\cos	heta = \sqrt{b^2 - a^2}$।

সময় $t = \frac{d}{\sqrt{b^2 - a^2}}$।

**শর্টকাট:** ন্যূনতম দূরত্ব → $\sqrt{b^2 - a^2}$ (বিয়োগ); ন্যূনতম সময় → $\frac{d}{b}$। সময়ের সূত্রে ভাগ থাকে, তাই গ ও ঘ বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. নদীর প্রস্থ 120 m, স্রোতের বেগ 3 m/s, নৌকার বেগ 5 m/s। সোজা ওপারে যেতে সময় কত?
*উত্তর:* 30 s

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন