7 কিলোগ্রাম ও ৪ কিলোগ্রাম ওজনের 2 টি বলের লব্দি 13 কিলোগ্রম হলে, বলদ্বয় পরস্পরের সাথে কত কোণে ক্রিয়া করে? (If the resultant force of two forces with magnitudes 7 kg and 8 kg is 13 kg, at what angle do the two forces act on each other?

Question

Accepted Answer

খ. 600

ব্যাখ্যা: দুই বলের মান $P=7,\ Q=8$ এবং লব্ধি $R=13$। সূত্র $R^2=P^2+Q^2+2PQ\cos\alpha$ থেকে $169=49+64+112\cos\alpha$, তাই $\cos\alpha=\frac{56}{112}=\frac12$, অতএব $\alpha=60^\circ$। (প্রশ্নে "৪" ছাপার ভুল; ৮ ধরলেই ১৩ লব্ধি মেলে।)

**শর্টকাট:** $7^2+8^2+7\cdot8=169=13^2$, অর্থাৎ $2PQ\cos\alpha=PQ$, তাই $\cos\alpha=\frac12$।

**মনে রাখার কৌশল:** $P^2+Q^2+PQ=R^2$ হলে কোণ $60^\circ$; $P^2+Q^2-PQ=R^2$ হলে $120^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৩ ও ৫ একক বলের লব্ধি ৭ হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $60^\circ$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন