x2 + y2 = p2 এবং x2 + y2 - 8y - 9 = 0 বৃত্ত দুইটি পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে p এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: প্রথম বৃত্ত: কেন্দ্র $(0,0)$, ব্যাসার্ধ $p$। দ্বিতীয় বৃত্ত: $x^2 + (y-4)^2 = 25$, কেন্দ্র $(0,4)$, ব্যাসার্ধ ৫। কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব ৪। অন্তঃস্পর্শে দূরত্ব $= |5 - p|$, তাই $|5-p| = 4$, $p = 1$ বা $p = 9$। অপশনে আছে $p = 1$।

**শর্টকাট:** অন্তঃস্পর্শ: $d = r_1 - r_2$; বহিঃস্পর্শ: $d = r_1 + r_2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৫ ও ৩ এবং কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব ২ হলে তারা কীভাবে স্পর্শ করে?
*উত্তর:* অন্তঃস্পর্শ

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন