রসায়ন ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব বহুদন্তী লিগ্যান্ড একই সাথে একাধিক সন্নিবেশ বন্ধন দ্বারা কেন্দ্রীয় ধাতব পরমাণু বা আয়নের সাথে যুক্ত হয়ে একটি বলয় বা চক্রাকার জটিল যৌগ গঠন করে, তাদেরকে কিলেটিং এজেন্ট বা কিলেটক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তাপগতিবিদ্যা অনুসারে কোনো রাসায়নিক বিক্রিয়ার সাম্যধ্রুবক প্রকৃতপক্ষে উৎপাদ এবং বিক্রিয়কসমূহের সক্রিয়তার (activity) অনুপাত। কোনো উপাদানের সক্রিয়তা হলো একটি আদর্শ অবস্থার সাপেক্ষে আপেক্ষিক মান (a = c/c° বা a = p/p°), যা সম্পূর্ণ মাত্রাহীন বা এককবিহীন সংখ্যা। আদর্শ ঘনমাত্রা c° = 1 mol/L এবং আদর্শ চাপ p° = 1 bar বা 1 atm ধরা হয়। ফলে সক্রিয়তার অনুপাত হিসেবে প্রাপ্ত সাম্যধ্রুবক (K) একটি বিশুদ্ধ সংখ্যা হওয়ায় এটি প্রকৃতপক্ষে একটি এককবিহীন রাশি। যদিও সাধারণ ক্ষেত্রে ঘনমাত্রা বা আংশিক চাপের এককের ওপর ভিত্তি করে সাম্যধ্রুবকে একক প্রকাশ করার প্রচলিত রীতি রয়েছে, তাপগতিবিদ্যার দৃষ্টিকোণ থেকে সাম্যধ্রুবক সম্পূর্ণরূপে এককহীন।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বোরের পরমাণু মডেল অনুসারে, n-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ:
   $r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m Z e^2}$
   অথবা হাইড্রোজেন পরমাণুর ($Z = 1$) ক্ষেত্রে,
   $r_n = n^2 \times r_1 = n^2 \times 0.5292 \times 10^{-10} \text{ m}$
   ২য় কক্ষপথের ($n = 2$) ব্যাসার্ধ,
   $r_2 = 2^2 \times 0.5292 \times 10^{-10} \text{ m} = 2.1168 \times 10^{-10} \text{ m}$

   আবার, বোরের কৌণিক ভরবেগের স্বীকার্য অনুসারে:
   $m v r = \frac{n h}{2\pi}$
   বা, ইলেকট্রনের বেগ $v = \frac{n h}{2\pi m r_2}$
   এখানে,
   $n = 2$
   $h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}$
   $m = 9.11 \times 10^{-31} \text{ kg}$
   $r_2 = 2.1168 \times 10^{-10} \text{ m}$

   অতএব,
   $v = \frac{2 \times 6.626 \times 10^{-34}}{2 \times 3.1416 \times 9.11 \times 10^{-31} \times 2.1168 \times 10^{-10}} \approx 1.0938 \times 10^6 \text{ m/s}$

   ইলেকট্রনের প্রতি সেকেন্ডে আবর্তন সংখ্যা (কম্পাঙ্ক, $f$):
   $f = \frac{v}{2\pi r_2} = \frac{1.0938 \times 10^6}{2 \times 3.1416 \times 2.1168 \times 10^{-10}} \approx 8.22 \times 10^{14} \text{ s}^{-1}$
   (অথবা সরাসরি সূত্র $f = \frac{n h}{4\pi^2 m r^2}$ ব্যবহার করেও এটি হিসাব করা যায়।)

   উত্তর: দ্বিতীয় কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনটির প্রতি সেকেন্ডে আবর্তন সংখ্যা প্রায় $8.22 \times 10^{14}$ বার।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে হাইড্রোজেন পরমাণুর ($Z = 1$) দুটি ইলেকট্রনীয় স্থানান্তর প্রদর্শিত হয়েছে:
   প্রথম স্থানান্তর ($e_1$): ৩য় কক্ষপথ ($n_2 = 3$) থেকে ১ম কক্ষপথে ($n_1 = 1$) স্থানান্তর।
   দ্বিতীয় স্থানান্তর ($e_2$): ২য় কক্ষপথ ($n_2 = 2$) থেকে ১ম কক্ষপথে ($n_1 = 1$) স্থানান্তর।

   আমরা জানি, রিডবার্গ সমীকরণ:
   $\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda} = R_H Z^2 \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)$
   যেখানে, $R_H = 109678 \text{ cm}^{-1}$

   ১. $e_1$ স্থানান্তরের ক্ষেত্রে ($n_2 = 3 \to n_1 = 1$):
   $\frac{1}{\lambda_1} = 109678 \times 1^2 \times \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2}\right) = 109678 \times \frac{8}{9} \approx 97491.56 \text{ cm}^{-1}$
   $\lambda_1 = \frac{1}{97491.56} \text{ cm} \approx 1.0257 \times 10^{-5} \text{ cm} = 102.57 \text{ nm}$

   ২. $e_2$ স্থানান্তরের ক্ষেত্রে ($n_2 = 2 \to n_1 = 1$):
   $\frac{1}{\lambda_2} = 109678 \times 1^2 \times \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}\right) = 109678 \times \frac{3}{4} = 82258.5 \text{ cm}^{-1}$
   $\lambda_2 = \frac{1}{82258.5} \text{ cm} \approx 1.2157 \times 10^{-5} \text{ cm} = 121.57 \text{ nm}$

   বিশ্লেষণ:
   উভয় স্থানান্তরে বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য যথাক্রমে $102.57 \text{ nm}$ এবং $121.57 \text{ nm}$। এই তরঙ্গদৈর্ঘ্যদ্বয় তড়িৎচৌম্বকীয় বর্ণালির অতিবেগুনি (UV) অঞ্চলের লাইম্যান সিরিজের অন্তর্ভুক্ত (UV অঞ্চলের পরিসীমা ১০ nm থেকে ৩৮০/৪০০ nm)।

   জাল নোট শনাক্তকরণে UV রশ্মি ব্যবহৃত হয়। ব্যাংক নোটে বিশেষ এক প্রকার ফসফর বা ফ্লুরোসেন্ট নিরাপত্তা কালি (Security Ink) দিয়ে অদৃশ্য জলছাপ বা নকশা আঁকা থাকে। যখন এই কালির ওপর নির্দিষ্ট UV রশ্মি (বিশেষ করে UV-A অঞ্চল, যা মূলত ৩০০-৪০০ nm এর কাছাকাছি) আপতিত হয়, তখন কালিটি UV রশ্মি শোষণ করে দৃশ্যমান আলোক পরিসরে প্রতিপ্রভা (fluorescence) প্রদর্শন করে উজ্জ্বলভাবে জ্বলে ওঠে। নকল নোটে এই বিশেষ কালি থাকে না বলে কোনো আভা দেখা যায় না।

   উদ্দীপকের উভয় বিকিরণই অতিবেগুনি (UV) অঞ্চলের অন্তর্গত হওয়ায় নীতিগতভাবে এটি UV রশ্মির বৈশিষ্ট্যের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। অতএব, উভয় ইলেকট্রনের স্থানান্তরের ফলে সৃষ্ট বিকিরণ অতিবেগুনি অঞ্চলের হওয়ায় তা জাল নোট শনাক্তকরণ প্রক্রিয়ায় কার্যকর ভূমিকা পালন করতে পারে।