তেজস্ক্রিয় পদার্থের এক চতুর্থাংশের আয়ু ও অবক্ষয় ধ্রুবকের মানের পারস্পরিক সম্পর্ক -

Question

Accepted Answer

গ. $T_{\frac{1}{4}} = \frac{\ln{4}}{\lambda}$

ব্যাখ্যা: তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ে $N=N_0e^{-\lambda t}$। এক চতুর্থাংশ অবশিষ্ট থাকতে $N=\frac{N_0}{4}$:
$e^{-\lambda t}=\frac{1}{4} \Rightarrow \lambda t=\ln4 \Rightarrow t=\frac{\ln4}{\lambda}$।
অর্ধায়ু $T_{1/2}=\frac{\ln2}{\lambda}$ এর দ্বিগুণ হয়, কারণ $\ln4=2\ln2$।

**শর্টকাট:** এক চতুর্থাংশ = দুই অর্ধায়ু $=2	imes\frac{\ln2}{\lambda}=\frac{\ln4}{\lambda}$। খ ($\frac{2\ln4}{\lambda}$) এর মান দ্বিগুণ বেশি।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. তেজস্ক্রিয় পদার্থের $\frac{1}{8}$ অংশ অবশিষ্ট থাকতে কত অর্ধায়ু লাগে?
*উত্তর:* 3 অর্ধায়ু

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন