f(x)=sin⁡−1xf(x) = \sin^{-1}x হলে—
i. f(x)+f(1−x2)=π2f(x) + f(\sqrt{1 - x^2}) = \frac{\pi}{2}
ii. cosec{f(x)}=1x ext{cosec}\{f(x)\} = \frac{1}{x}
iii. f(1)=π2f(1) = \frac{\pi}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

f(x)=sin⁡−1xf(x) = \sin^{-1}x হলে—
i. f(x)+f(1−x2)=π2f(x) + f(\sqrt{1 - x^2}) = \frac{\pi}{2}
ii. cosec{f(x)}=1x	ext{cosec}\{f(x)\} = \frac{1}{x}
iii. f(1)=π2f(1) = \frac{\pi}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $f(x) = \sin^{-1}x$।
(i) $f(x) + f(\sqrt{1-x^2}) = \sin^{-1}x + \sin^{-1}\sqrt{1-x^2} = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ (সঠিক);
(ii) $	ext{cosec}\{f(x)\} = 	ext{cosec}(\sin^{-1}x) = \frac{1}{\sin(\sin^{-1}x)} = \frac{1}{x}$ (সঠিক);
(iii) $f(1) = \sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$ (সঠিক)।
সুতরাং i, ii ও iii তিনটিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন