$y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \ldots \infty$ হলে $x = ?$

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{y}{1-y}$

ব্যাখ্যা: $|x|<1$ হলে অসীম গুণোত্তর ধারা: $y=\frac{x}{1+x}$ (প্রথম পদ $x$, সাধারণ অনুপাত $-x$)। তাই $y+xy=x\Rightarrow y=x(1-y)\Rightarrow x=\frac{y}{1-y}$।

**শর্টকাট:** ধারার সমষ্টি সূত্র $\frac{a}{1-r}$ বসিয়ে $x$-এর জন্য সমাধান করুন।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=x+x^2+x^3+\dots$ হলে $x=?$
*উত্তর:* $\frac{y}{1+y}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন