$\frac{x^2}{30} + \frac{y^2}{14} = 1$ উপবৃত্তের নিয়ামক রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?

Question

Accepted Answer

গ. 15

ব্যাখ্যা: $a^2=30,\ b^2=14$ ($a>b$)। $e^2=1-\frac{14}{30}=\frac{16}{30}$, $ae=\sqrt{30}\cdot\frac{4}{\sqrt{30}}=4$। নিয়ামক রেখা $x=\pm\frac{a}{e}=\pm\frac{a^2}{ae}=\pm\frac{30}{4}$। দূরত্ব $=2\cdot\frac{30}{4}=15$।

**শর্টকাট:** দূরত্ব $=\frac{2a^2}{\sqrt{a^2-b^2}}=\frac{60}{4}=15$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ উপবৃত্তের নিয়ামকদ্বয়ের দূরত্ব কত?
*উত্তর:* $\frac{50}{3}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন